Cálculo para capacitores e resistores em multivibrador para controle PWM de motores servo
Para que um motor servo (barato, genérico e comum) possa ser controlado é necessário pulsos na frequência de 50 a 60 Hz. PWM.
A frequência deverá ser sempre constante no motor servo, seguindo a especificação do dataset.
Atendendo a especificação do motor servo, a frequencia não variará e ela não influenciará no posicionamento. O controle e posicionamento do motor deve-se aos tempos em que o sinal está no ponto mais alto (ligado) e mais baixo (desligado). Assim, podemos definir Duty Cycle como a porcentagem de tempo em que o sistema fica ativo (Q1 ou Q2).
tempo_total = tempo_ligado + tempo_desligado
Duty Cycle = tempo_ligado / tempo_total
Se o duty cycle for de 50% então o tempo ligado e desligado são iguais.
O tempo em que o sistema está ativo (ligado), pode ser determinado pelo capacitor c1 e resistor r1.
O tempo desligado vai depender do capacitor c2 e r2.
Desta forma temos que tanto os tempos ligado e desligado podem ser dados pela formula:
tempo_ligado = Ln(2) * R1 * C1
tempo_desligado = Ln(2) * R2 * C2
Portanto, o tempo total (ciclo completo), que deve ser sempre constante, pode ser dado por:
tempo_total = Ln(2) [ (r1*c1) + (r2*c2) ]
façamos Ln(2) ser igual a 0.69:
tempo_total = 0.69 * [ (r1*c1) + (r2*c2) ]
Geralmente, em multivibradores biestáveis, os capacitores c1 e c2 possuem o mesmo valor. Assim, para controlarmos o duty cycle, modificaremos apenas r1 e r2. O melhor era que r1 e r2 fossem partes de um único potenciometro que trabalha como divisor de potencial. A resistencia total do potenciometro é igual a r1 + r2, potanto, a somatória deve ser constante.
Para iniciar o projeto do multivibrador, devemos encontrar capacitores e resistores que combinados possam nos dar a frequência exigida pelo servo motor. Para tal, faremos C1=C2 e R1=R2.
| frequência desejada em Hz: | ||
| c1 e c2 em Farads: | ||
| r1 e r2 em ohms: |
Agora que temos uma frequência e um par de capacitores definidos, podemos modificar os valores de r1 e r2 no potenciometro divisor de tensão de forma que possamos variar o duty cycle. Lembrado que fizemos os calculos anteriores para c1=c2 e r1=r2, dando um duty cycle de 50%.
Determine os valores de r1 e r2 para encontrar o duty cycle que deseja:
| r1: | ||
| r2: | ||
| Duty Cycle: |
Para melhor entendimento dos cálculos, veja o codigo fonte do javaScript da página.
Fontes bibliogŕaficas:
Com agradecimentos ao Sr. Newton Braga:
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/matematica-na-eletronica/433-multivibrador-astavel-calculo-m002
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