Matemática: Quando uma função Log e a função Raiz coincidem

Em que base as funções raiz(base, x) e Log (base, x) precisam estar para 
serem coincidentes (ou o mais próximas possivel)? O Valor da base encontrada
para isso é h2 = 18.72071262537109

pi = 3.141592653589793 

b  = 2.382179087993018
h  = 15.286217347834953 = Pow(pi, b)    =  Pow(b, pi) 

b2 = 1.594029650548452
h2 = 18.72071262537109  = Pow(2*pi, b2) =  Pow(b2, 2*pi) 

Log(pi,b) = Log(Log(pi,b),b) + 1        = 1.318789451819334
Log(2*pi,b2) = Log(Log(2*pi,b2),b2) + 1 = 3.9416991428093913

Quando h2, as funções raiz e Log quase que se sobrepõe:
raiz(h2, x)
Log (h2, x)
Mostrado em vermelho e azul.

Se aumentar ou abaixar o valor de h2, as funções afastam-se uma da outra.
Mostrado em branco e amarelo. 

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