Ti Vídeo Tutoriais: Os economistas não lembram do meio ambiente em suas contas

quinta-feira, 28 de julho de 2016

Os economistas não lembram do meio ambiente em suas contas

Se você é um neoliberaloide, pule esse post, pois ele é avançado de mais para você.

Logaritmo e exponenciação é chatinho, mas depois que vc pega as manhas... é como andar de bicicleta.

Quem tiver interessem em estudar deve pesquisar qual a relação entre a função fracionaria do tipo 1/x e a logaritma. 2 exercícios bons de verdade... pra quem é macho. Ou princesas realmente educadas:

1 ) Uma cidade chamada de A tem 1000 habitantes e sua taxa de crescimento é de 0.8% ao ano, e outra cidade a B tem 6000 habitantes e taxa de crescimento de 0.4%. Em quantos anos (admite-se fração), a cidade A alcança a cidade B em quantidade de habitantes?

2 ) A maior inocência dos economistas hoje é acreditar que a função exponencial é a que melhor descreve o crescimento da economia e de suas aplicações, mas a realidade é que a função que melhor descreve isso é a inversa da função tangente (arctang - que converge a um ponto).
Dica para pesquisa: Taxa média de uma população laboratorial - drosófilas - Calculo George B. Thomas - 11ª edição editora pearson pag 68.

Nesse experimento moscas drosófilas são colocadas em um container fechado, mas ventilado com uma quantidade de alimento. A quantidade de moscas cresce até atingir um limite. Ou seja, a quantidade suportavel à vida delas depende de espaço e recursos. Outro exemplo que se pode pesquisar é o "Universo 25".
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ralo_comportamental

Com base nisso:

a) Explique porquê a função exponencial não representa exatamente os ganhos nos investimentos.
b) por quê atualmente os economista utilizam a função exponencial no lugar da arctan que converge (ou convergiria) a um ponto?

Javascript

<br /> <script> var tmx = 800; var tmy = 400; function drawCurve2(ctx) { var escala = 500; quantidade_pessoas = 1000; taxa = 0.8 ctx.beginPath(); ctx.lineWidth=1; ctx.strokeStyle = "#00f"; ctx.moveTo( 0, -quantidade_pessoas/escala +300 ); for(var t=1; t<500; t+=1) { quantidade_pessoas *= (1+ taxa/100) ctx.lineTo( t/3 , -quantidade_pessoas/escala +300 ); } ctx.stroke(); } function drawCurve(ctx) { var escala = 500; quantidade_pessoas = 6000; taxa = 0.4 ctx.beginPath(); ctx.lineWidth=1; ctx.strokeStyle = "#f00"; ctx.moveTo( 0, -quantidade_pessoas/escala +300 ); for(var t=1; t<500; t+=1) { quantidade_pessoas *= (1+ taxa/100) ctx.lineTo( t/3 , -quantidade_pessoas/escala +300 ); } ctx.stroke(); } </script> <body> <canvas id="canvas" width="800" height="400"></canvas> </body> <script> var ctx=document.getElementById("canvas").getContext("2d"); ctx.fillStyle="#000"; ctx.fillRect(0,0,tmx,tmy); drawCurve(ctx); drawCurve2(ctx); </script><br /> <br />

Exemplo de formula para obder o número de pessoas limite de um espaço

Modelo matemático do Modelo de Pierre Verhulst:

N(t, K, c) = (N_0 * K )   /   ( N_0 + ((K - N_0) / pow(e, c*t)) )
ou :
N(c*t, K) = (N_0 * K )   /   ( N_0 + ((K - N_0) / pow(e, t)) )

ou resumindo:
N(t, K) = (N_0 * K )   /   ( N_0 + ((K - N_0) / pow(e, t)) )

significado:
t    = tempo
N(t) = função que apresenta o numero de pessoas para o tempo t
N_0 = numero de pessoas no tempo zero
K    = número máximo de indivíduos que o ambiente suporta
C    = uma constante qualquer

Fontes:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pierre_Fran%C3%A7ois_Verhulst

Para que serve a exponencial? (EXPONENCIAIS 1 DE 15)
tempo 7:40
https://www.youtube.com/watch?v=4_LRlr_rE6c

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